Рефакторим сложный проект в прямом эфире

Все мы сталкивались с ситуациями, когда при первом взгляде на проект хочется немедленно похоронить его, напиться и пойти писать заявление по собственному желанию. Это неизбежно, все мы сталкиваемся с устаревшим или попросту плохим кодом. А как с ним все-таки работать? Как довести некачественный код до приемлемого состояния, не разломав все вокруг? Как сделать это быстро, качественно и надежно?

А давайте вместо теоретических советов мы возьмем большой и запущенный проект, вместе ужаснемся и пойдем исправлять его, совместно обсуждая возникающие проблемы и их решения.